モンテカルロ法の仕組みと注意点｜遊雅堂

モンテカルロ法は、数列を使って賭け額を決めるベッティングシステムの一つでございます。勝敗に応じて数字を消したり追加したりしながら、次の賭け額を計算していきます。

数列を使用するため、初めは少し複雑に感じられるかもしれません。ただ、基本となる考え方は「両端の数字を足す」「勝ったら消す」「負けたら追加する」の3つです。

本記事では、具体的な例を交えながら、モンテカルロ法の基本ルールと仕組みを理解するうえでの注意点をご紹介いたします。ほかのベッティングシステムについては、カジノ攻略法の概要にまとめております。

なお、本ページは情報提供を目的としたものです。モンテカルロ法は勝利や利益を保証する方法ではなく、特定のゲームへの参加や、この方法の使用を推奨するものではありません。

モンテカルロ法とは

本記事で扱うモンテカルロ法は、数列の両端を足して賭け額を決める「キャンセレーション方式」です。勝った場合は両端の数字を消し、負けた場合は計算に使った合計値を数列の末尾へ追加します。

この方式は、勝利時の純利益が賭け額と同額になる条件で説明されることが一般的です。配当条件が異なる場合には、数列の操作と実際の収支が同じように対応するとは限りません。

まずは、基本ルールから確認していきましょう。

モンテカルロ法の基本ルール

数列の更新方法は、次のとおりでございます。

最初の数列は、必ず3つの数字で始めるものではありません。また、本記事で扱う方式では、数字が1つ残った場合も、その数字を次の計算に使用します。

以下では、計算の流れを分かりやすくするため、金額ではなく「単位」を使用しております。特定の通貨や実際の賭け額を想定したものではありません。

数列の計算方法と更新の例

最初の賭け額を計算する

例として、次の数列を用意します。

1・2・3

最初は、左端の「1」と右端の「3」を足して計算します。

$1+3=4$

この場合、最初の計算結果は4単位となります。ここからは、勝敗に応じて数列を更新していきます。

負けた場合は数字を追加する

4単位で負けた場合、計算に使った合計値の「4」を数列の右端に追加します。

1・2・3・4

次は、新しい数列の両端を足します。

$1+4=5$

したがって、次の計算結果は5単位です。前回と同じ数字を使うのではなく、更新した数列をもとに計算する点が、この方式の特徴でございます。

勝った場合は両端の数字を消す

続いて5単位で勝った場合は、数列の両端にある「1」と「4」を消します。

1・2・3・4 → 2・3

残った数字を足すと、次の計算結果も5単位になります。

$2+3=5$

さらに勝った場合は「2」と「3」を消し、数列がなくなります。これで、その数列での計算は終了です。

ここまでの例は、勝利時の純利益が賭け額と同額になる条件を前提としております。異なる配当条件に、そのまま当てはめられるわけではありません。

数字が1つ残った場合

最初の数列が1・2・3で、その時点で勝った場合を見てみましょう。

両端の「1」と「3」を消すと、中央の「2」が残ります。

1・2・3 → 2

この場合、次の計算に使うのは2単位です。その結果が勝ちであれば残った「2」を消し、負けであれば右端に「2」を追加して、数列は2・2となります。

「数字が1つ残っている状態」と「数列がすべて消えた状態」は、分けて捉える必要があります。

配当倍率と純利益の違い

モンテカルロ法の計算を理解するうえで、確認しておきたいのが配当倍率の意味です。表示された倍率に元の賭け額が含まれているかによって、純利益の計算は変わります。

例えば「2倍配当」が元の賭け額を含む総払戻額を指す場合、4単位に対する払戻額は8単位。そこから元の4単位を差し引くと、純利益は4単位となります。

一方、総払戻額が3倍であれば、同じ4単位に対する払戻額は12単位、純利益は8単位です。

配当条件が変わると、数列から消す数字と実際の純利益が一致するとは限りません。そのため、本記事では「3倍配当なら両端の数字を2つずつ消す」という方法を、共通の基本ルールとしては扱っておりません。

モンテカルロ法の限界と注意点

賭け額を変えても当選確率は変わらない

モンテカルロ法で変わるのは、次に賭ける金額です。数列の並べ方や更新方法によって、ゲームの当選確率が高まるわけではありません。賭け額を変更しても、ゲームに組み込まれた数学的な優位性は変わらないためです。

数列を最後まで消せた例だけを見ると、利益につながる方法のように感じられることもあるでしょう。しかし、そのような結果だけで、この方式全体の収益性を判断することはできません。

負けが続くと損失が積み重なる

負けた場合は数列の末尾に数字を追加するため、次に必要となる賭け額が大きくなる場合があります。

例えば、1・2・3から負けが続くと、計算結果は4単位、5単位、6単位と増えていきます。最初の3回がすべて負けであれば、その時点での損失は合計15単位です。

一回ごとの増加幅が小さく見えても、それまでの損失がなくなるわけではありません。次の賭け額と累積した損失は、それぞれ分けて考える必要がございます。

数列を最後まで消せるとは限らない

数列上では次の賭け額を計算できても、実際には資金や最大ベット額の制限によって、同じ手順を続けられない場合があります。

途中で終了すれば、それまでの損失が残ることもあります。数列を完了できることや、損失を回収できることは保証されておりません。

数列が残っていることを、続けなければならない理由として捉えるのは適切ではありません。計算上の手順と、継続するかどうかの判断は別のものです。

「空回し」で次の結果を予測できる？

ベットせずにルーレットの結果を観察する行為は、「空回し」と呼ばれることがあります。

ただし、独立した抽選では、過去の結果によって次の当選確率は変わりません。同じ色が3回続いたとしても、それを理由に次は別の色が出やすくなるわけではありません。

「同じ結果が続いたので、次は逆の結果になるはず」という考え方は、独立した確率に関する誤解です。

過去の結果を記録することと、次の結果を予測することは別のもの。空回しを、モンテカルロ法の勝率を高める手段として説明することはできません。

よくある質問